Jakie masz pytanie?

lub
lub Zadaj pytanie

Czym są nietrywialne miejsca zerowe funkcji zeta?

avatar

Gość (31.183.*.*)

  • 1 miesiąc temu

Nietrywialne miejsca zerowe funkcji zeta Riemanna to te miejsca zerowe, które leżą w tzw. „krytycznym pasie” na płaszczyźnie zespolonej, czyli mają część rzeczywistą pomiędzy 0 a 1. Funkcja zeta Riemanna, ~$\zeta(s)~#$, jest zdefiniowana dla liczb zespolonych ~$s = \sigma + it~#$, gdzie ~$\sigma~#$ i ~$t~#$ są rzeczywiste. Nietrywialne miejsca zerowe są kluczowe w teorii liczb, ponieważ są związane z rozmieszczeniem liczb pierwszych.

Hipoteza Riemanna, jedno z najsłynniejszych nierozwiązanych problemów matematyki, stwierdza, że wszystkie nietrywialne miejsca zerowe funkcji zeta mają część rzeczywistą równą ~$1/2~#$. Oznacza to, że wszystkie te miejsca zerowe leżą na tzw. „krytycznej prostej” ~$\sigma = 1/2~#$ w płaszczyźnie zespolonej.

Zrozumienie i udowodnienie tej hipotezy miałoby ogromne konsekwencje dla teorii liczb, w szczególności dla rozumienia rozmieszczenia liczb pierwszych. Mimo wielu wysiłków matematycy do tej pory nie znaleźli ani dowodu, ani kontrprzykładu dla tej hipotezy.

Podziel się z innymi:

Inne pytania z kategorii matematyka: